Murat Boz, 7 Mart 1980'de Zonguldak ilinin Karadeniz Ereğli ilçesinde, Ayşe Nedret ve Cafer Boz çiftinin Ali adındaki ilk çocuğundan sonra ikinci çocuğu olarak dünyaya geldi.
İlk ve ortaöğrenimini bu ilçede tamamladıktan sonra annesi, Boz'u müzik yarışmalarına yönlendirdi ve güzel sanatlar lisesine gitmesi için hazırladı.Boz, 1995 yılında girdiği 
yetenek sınavlarını kazanarak İstanbul Anadolu Güzel Sanatlar Lisesine başladı ve burada 4 yıl yatılı okudu.Okulda, piyano ve keman dersleri aldı.1998'de Milliyet gazetesi 
tarafından düzenlenen Liseler Arası Müzik ve Halk Oyunları Yarışması'nın birincisi oldu, daha sonra İstanbul Bilgi Üniversitesinin Caz Vokal bölümüne katıldı. Bu okulu 
tamamladıktan sonra ise İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet Konservatuvarı'na başladı.
Boz, 2000'li yılların başında vokalistlikten para kazanmaya başladı ve ilk olarak Emel Müftüoğlu'nun vokalisti olarak çalıştı. Daha sonra Burcu Güneş, Demet Sağıroğlu, Grup Hepsi,
Hande Yener, Nazan Öncel, Nil Karaibrahimgil, Nilüfer ve Tarkan dâhil olmak üzere birçok şarkıcıya konserleri ile stüdyo albümü kayıtlarında vokalist olarak eşlik etti. Bu
şarkıcılardan en fazla Tarkan ile çalıştı; Tarkan'ın altı yıl vokalistliğini yaptı.Murat Boz, Nil Karaibrahimgil tarafından yazılıp bestelenen "Aşkı Bulamam Ben"
şarkısını Temmuz 2006'da single olarak yayımlayarak çıkışını yaptı.2007 yılının başında Murat Boz'un stüdyo albümü olan Maximum, Stardium etiketiyle satışa sunuldu.Tarkan, Ozan Çolakoğlu, Ümit Sayın ve Mustafa Ceceli 
gibi isimler albümde kendisine destek oldu.
Temmuz 2008'de, şarkıcının ilk extended play albümü olan Uçurum, Dokuz Sekiz Müzik etiketiyle dinleyiciyle buluştu.ve müzik hayatına hızlı bir giriş yaptı.
Ocak 2016'da başrollerini Burak Özçivit ve Aslı Enver'le paylaştığı Kardeşim Benimfilmi vizyona girdi.24 Kasım 2017'de vizyona giren, Kardeşim Benim 2 adlı devam filminde yine Burak Özçivit'le başrolü paylaştı, bu filimde ek olarak başrolde Pınar Deniz, Leyla Feray ve yine önceki filmde yardımcı karakter olan Ferdi Sancar'da başrole eşlik etti.Ayrıca birçok filmle ve farklı projelerde yer almaktadır.
Boz,10 Ekim 2008 tarihinde Almanya'nın Bavyera eyaletinin Passau şehrinde evlendiği Eliz Sakuçoğlu ile, Türkiye'nin Diyarbakır ilinin Hazro ilçesinde anlaşmalı olarak boşandı.